Estudou Medicina na Universidad de Valencia tendo obtido a licenciatura em 1978. Doutorado em 1980 pela mesma Universidade realizou a especialidade de Obstetrícia e Ginecologia no Hospital Clínico desta cidade, e a subespecialidade de Medicina Reprodutiva na Universidade de Yale (EUA) e na Universidade de Mainz (Alemanha).
O Professor Pellicer fundou o Instituto Valenciano de Infertilidad (IVI) em 1990 e o seu trabalho no campo da reprodução conduziu à criação de clínicas IVI varias tanto em Espanha como internacionalmente. Também é Presidente da Fundação IVI para o Estudo da Reprodução e Diretor do Equipo IVI.
É Catedrático de Obstetrícia e Ginecologia na Universidad de Valencia desde 1999 e Decano da Facultad de Medicina y Odontologia de Valencia desde 2006. É Chefe de Serviço de Obstetrícia e Ginecologia do Hospital Universitario La Fe desde 2009.
O Professor Pellicer recebeu diferentes prémios pelo seu contributo no campo da saúde reprodutiva, onde cabe destacar os seguintes: a American Society for Reproductive Medicine (ASRM) concedeu-lhe sete vezes o prémio Annual Meeting Prize Paper, XXV Society for Gynaecological lnvestigation President’s Award em 2002, Prémio Rey Jaime I na modalidade de Medicina Clínica outorgado pela Fundación Premios Rey Jaime I em Valência em 2004, Prémio Imposición de la Medalla de Oro do Ilustre Colegio Oficial de Médicos de Valencia, em Valência em 2006, Prémio LLAMA ROTARIA 2007: de CIENCIAS, em Valência em 2008 e o Prémio Fundación Lilly de Investigación Biomédica Clínica 2008 concedido pela Fundación Lilly em Madrid, em 2008. Nomeado Doctor Honoris Causa pela Universidad Politécnica de Valencia, em Gandia, Valência, em 2011. Doutor Honoris Causa investido pela Universidade Europeia de Valência, 2022.
O Professor Pellicer é membro do Comité Executivo da ESHRE (European Society of Human Reproduction and Embryology) e da International Federation of Fertility Societies. Foi Presidente da Sociedad Española de Fertilidad durante os anos 1994-1996. Atualmente é membro da Comissão Nacional de Reprodução Humana Assistida. É autor de mais de 200 capítulos de livros e mais de 650 artigos publicados em revistas nacionais e internacionais e apresentou mais de 400 conferências em congressos nacionais e internacionais. É Co-Editor da Revista Fertility & Sterility e é membro dos conselhos editoriais de várias sociedades científicas.